Физические принципы работы окарины

Введение

Целью данной статьи является попытка разобраться как же на самом деле работает этот простой на вид музыкальный инструмент. Информация была взята из разных источников.

Флейта бутылки

Возьмем бутылку и подуем на край горлышка узкой и быстрой струей воздуха. При определенной тренировке удастся извлечь звук. За счет чего это происходит?
Первоначально давление в бутылке равно атмосферному. Мы начинаем дуть. При этом часть воздуха попадает в бутылку, а часть уходит мимо. Та часть воздуха, что попала в бутылку нагнетает давление. Избыточное давление заставляет воздух выйти. Потом наше дыхание опять приводит к увеличению внутреннего давления нашего прибора. Процесс повторяется, так создаются колебания воздуха и порождается звук.
Нальем в бутылку немного воды. Тон изменится. Т.е. частота генерируемых колебаний воздуха зависит от рабочего объема. Чтобы лучше понять закономерность, перейдем к более сложным исследованиям.

Резонатор Гельмгольца

Резонанс Гельмгольца это исследования воздушных колебаний при возвратно-поступательном движении воздуха через отверстия(ие) специальной камеры.
При подаче воздушной струи на горлышко прибора увеличивается внутреннее давление. Как только ток воздуха прекратится. (Или давление в камере станет достаточно большим. Вообще ток воздуха на остром крае не является "гладким". Создаются завитки турбулентности, которые движутся вниз и вверх от разделяющей кромки.) Воздух начнет естественно вытекать наружу. Но из-за инерции потока в горлышке (ведь воздух имеет массу) выходит немного больше воздуха, чем надо. В приборе создается разрежение, заставляющее воздух вернуться. И вновь происходит перепад давлений. Будут происходить колебания с затухающей амплитудой (если мы прекратили дуть и не поддерживаем процесс энергией).
Этот эффект родственен пружинному маятнику (за счет сжимаемости газа). Мы можем влиять на коэффициент упругости нашей воздушной "пружины". Если сделать камеру резонатора побольше, то это будет эквивалентно уменьшению коэффициента упругости в пружинном маятнике. И наоборот. (В большой камере перепады давления будут меньше, ведь потребуется больше воздуха чтобы создать заметное отклонение. В камере небольшого размера даже небольшое изменение кол-ва воздуха приведен к быстрой смене давления, т.е. перепады давления будут более резкими.)
Воздух в горлышке при движении приобретает импульс. Более длинная шея устройства увеличит массу потока и наоборот. Диаметр горлышка также влияет на процесс. Слишком маленький диаметр будет "душить" поток. А если сделать размер слишком большим - это уменьшит импульс воздушной струи.
Формула для расчета частоты резонанса (Гц) рез-ра Гельмгольца, где: v - скорость звука (~340 м/с), А - сечение отверстия (м^2), V - объем резонатора (м^3), L - длина шеи (м). Длина шеи стоит в знаменателе, инерционная масса воздуха в ней пропорциональна длине. Объем камеры тоже стоит в значенателе. Коэффициент упругости воздушного объема обратно пропорционален емкости камеры прибора. Диаметр шеи имеет значение, при увеличении размера увеличится масса находящегося в горлышке воздуха. Но при этом упадет скорость воздушного потока.
Резонатор Гельмгольца является физической моделью окарины. Процессы происходящие в музыкальном инструменте подобны рассмотренным выше.

Окарина

Конструкция и акустика окарины значительно отличается от флейт, которые построены на основе канала в трубке. На высоту тона окарины мало влияет место расположения отверстий, важен их размер. Это позволяет более свободно их разместить, удобнее для пальцев. (Но следует избегать делать отверстия близко к свистку - это ослабляет звук.)
Влияние акустики на тембр. В большинстве флейт трубка открыта с двух сторон (с одной стороны расположено окно свистка, с другой - "честно" открытая трубка). Волна колебаний "бежит" вдоль трубки и на открытых концах излучает звук в атмосферу. У таких инструментов тембр содержит полный набор гармоник (обертонов) - и четные и нечетные. Есть инструменты, где открыт только один конец трубки - кларнет, гобой. Добегая до "тупика" звук не излучается, а отражается и/или гасится. У таких инструментов тембр состоит только из половины гармоник (нечетные).
У окарины своеобразная акустика, которая зависит от формы. Если форма близка к яйцеобразной, то обертоны будут на несколько октав выше основного тона. (Легко сравнить окарину строя C, с аналогичной блокфлейтой сопрано. Окарина будет звучать мягче и субъективно менее пронзительно, чем богатая обертонами блокфлейта.) Некоторые модели с узкой конической формой дают более заметные обертоны. На окарине не используется техника передувания (либо она вообще не возможна, либо затруднена). При игре тоном управляют открывая/закрывая отверстия и силой дыхания (изгиб подачи).